BÀI TẬP7.10.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:a)m: x + y – 2 = 0 và k:...

a) Khi xét vị trí tương đối của các đường thẳng m và k, ta thực hiện các bước sau:
- Đặt phương trình của đường thẳng m: x + y - 2 = 0 và đường thẳng k: 2x + 2y - 4 = 0.
- Tìm các hệ số a1, b1, c1 và a2, b2, c2 tương ứng với m và k.
- Tính tỉ số giữa các hệ số a1/a2, b1/b2, c1/c2.
- Nếu tỉ số của các hệ số bằng nhau, tức là a1/a2 = b1/b2 = c1/c2, thì hai đường thẳng m và k trùng nhau.

b) Khi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b, ta thực hiện các bước sau:
- Đặt phương trình của đường thẳng a: x = 1 + 2t, y = 4 và đường thẳng b: x = 3t', y = 1 + t'.
- Tính vectơ chỉ phương của đường thẳng a và b.
- So sánh hệ số của vectơ chỉ phương của a và b. Nếu các tỉ số không bằng nhau, tức là vectơ chỉ phương không cùng phương, hai đường thẳng a và b cắt nhau.

c) Khi xét vị trí tương đối của đường thẳng d1 và d2, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 và d2.
- So sánh vectơ pháp tuyến của d1 và d2. Nếu hai vectơ pháp tuyến bằng nhau, tức là song song hoặc trùng nhau.
- Kiểm tra điểm trên đường thẳng d1 có thuộc đường thẳng d2 hay không. Nếu không, hai đường thẳng d1 và d2 song song.

Như vậy, để xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng, ta cần xác định các vectơ và hệ số tương ứng, sau đó so sánh chúng để đưa ra kết luận.