7.12.Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0.a)Chứng minh rằng hai...

a) Hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0 cắt nhau vì tỉ số giữa hệ số x và y khác nhau. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng đó, ta giải hệ phương trình và được tọa độ giao điểm là (-1, 1).

b) Góc giữa hai đường thẳng có thể được tính bằng công thức $cosφ=|\frac{a_{1}a_{2}+b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}\sqrt{a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}}|$, với $a_{1}, b_{1}$ là hệ số của đường thẳng d và $a_{2}, b_{2}$ là hệ số của đường thẳng k. Từ đó ta tính được $tanφ=\frac{8}{9}$. Đây chính là giá trị của tang của góc giữa hai đường thẳng.