Bài tập 11. Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ của điểm B là điểm đối xứng với điểm A(1;4) qua gốc tọa độ O. Ta có tọa độ của B là (-1;-4).
2. Gọi tọa độ của điểm C là (x;3).
3. Xét điều kiện tam giác ABC vuông tại C: vector CA và vector CB vuông nhau.
4. Từ đó, ta sẽ có phương trình (1 - x)(-1 - x) - 7 = 0.
5. Giải phương trình trên ta sẽ xác định được tọa độ của điểm C.

Vậy, câu trả lời cho bài toán trên là: Điểm C có tọa độ (2sqrt(2); 3) hoặc (-2sqrt(2); 3).