Bài tập 10. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường...
Câu hỏi:
Bài tập 10. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:
a) $\overrightarrow{a}$ = (1; -4), $\overrightarrow{b}$ = (5; 3); b) $\overrightarrow{a}$ = (4; 3), $\overrightarrow{b}$ = (6; 0);
c) $\overrightarrow{a} = (2; 2\sqrt{3})$, $\overrightarrow{b} = (-3; \sqrt{3})$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
Để tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$, ta sử dụng công thức: $cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = \frac{\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| . |\overrightarrow{b}|}$, trong đó $\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}$ là tích vô hướng của hai vectơ, $|\overrightarrow{a}|$ và $|\overrightarrow{b}|$ lần lượt là độ dài của hai vectơ.a) $\overrightarrow{a}$ = (1; -4), $\overrightarrow{b}$ = (5; 3):$cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = \frac{1 . 5 + (-4) . 3}{\sqrt{1 + (-4)^{2}} . \sqrt{5^{2} + 3^{2}}} = \frac{-7\sqrt{2}}{34}$ $\Rightarrow (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) \approx 105^{o}56'$b) $\overrightarrow{a}$ = (4; 3), $\overrightarrow{b}$ = (6; 0):$cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = \frac{4 . 6 + 3 . 0}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}} . \sqrt{6^{2} + 0^{2}}} = \frac{4}{5}$ $\Rightarrow (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) \approx 36^{o}52'$c) $\overrightarrow{a} = (2; 2\sqrt{3})$, $\overrightarrow{b} = (-3; \sqrt{3}):$\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b} = 2(-3) + 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 - 6 = 0$ $\Rightarrow \overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$ $\Rightarrow (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 90^{o}$ Vậy, đó là cách để tính góc giữa hai vectơ trong các trường hợp đã cho.
Câu hỏi liên quan:
- Các bài toán sau đây xét trong mặt phẳng Oxy:Bài tập 1. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 2)...
- Bài tập 2. Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}$ = (1; 1), $\overrightarrow{n}$ = (2; 2),...
- Bài tập 3. Cho tam giác MNP có tọa độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7).a) Tìm tọa độ trung...
- Bài tập 4. Cho tam giác ABC có toa độ các đính là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4).a) Tính độ đài ba...
- Bài tập 5. Cho năm điểm A(2; 0), B(0; -2), C(3; 3), D(- 2; -2), E(1; -1). Trong các điểm đã cho,...
- Bài tập 6. Cho điểm M(4; 5). Tìm tọa độ:a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục...
- Bài tập 7. Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình...
- Bài tập 8. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2 ;...
- Bài tập 9. Cho bốn điểm M(6; -4), N(7; 3), P(0; 4), Q(-1; -3). Chứng mình rằng tứ giác MNPQ là hình...
- Bài tập 11. Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của...
- Bài tập 12. Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 2). Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị...
Bình luận (0)