Bài tập 1 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình thoi và trung điểm.

Phương pháp giải:
a) Ta có các trung điểm A, B, C, D lần lượt của các đoạn thẳng OA'', OB'', OC'', OD''. Vì vậy, ta có:

A'B' = 2AA'', B'C' = 2BB'', C'D' = 2CC'', D'A' = 2DD''

Từ đó, suy ra hình thoi A'B'C'D' bằng hình thoi A''B''C''D''.

b) Ta biết rằng hai hình thoi sẽ đồng dạng nếu tỉ số các cạnh của chúng bằng nhau.

Từ phần a), chúng ta đã biết hình thoi A'B'C'D' bằng hình thoi A''B''C''D''. Khi đó, tỉ số các cạnh của hình thoi A'B'C'D' với hình thoi A''B''C''D'' là 1.

Và từ tính chất đồng dạng phối cảnh, ta suy ra hình thoi A'B'C'D' đồng dạng với hình thoi ABCD.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Hình thoi A'B'C'D' bằng hình thoi A''B''C''D''.
b) Hình thoi A'B'C'D' đồng dạng với hình thoi ABCD.