Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường...

Phương pháp giải:
Để chứng minh AH là đường trung trực của BC, ta cần chứng minh rằng AH vuông góc với BC và AH chia BC đôi.

Ta có:
- Tam giác ABC cân tại A nên BE và CF là 2 đường cao cùng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Do đó, ta có AM = MH và MB = MC (do hai tam giác ABM và ACM đồng dạng).

Do đó, tứ giác ABHC là hình bình hành (do AB // HC và BH // AC) nên ta có AH // BC và AH chia BC đôi (do đường chéo của hình bình hành chia đôi đường chéo còn lại).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng AH là đường trung trực của BC.

Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng AH là đường trung trực của BC do AH vuông góc với BC và AH chia BC đôi.