Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 chân trời sáng tạo bài 6 Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Hướng dẫn giải bài 6 Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài toán này được trích từ trang 57 sách bài tập toán lớp 7 "Chân trời sáng tạo" theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về ba đường trung trực của tam giác.
Để bắt đầu giải bài toán, trước hết chúng ta cần biết rằng ba đường trung trực của tam giác là tam giác có các đường trung trực cắt nhau tại một điểm duy nhất, gọi là trung điểm của các cạnh tương ứng.
Để chứng minh tính chất này, chúng ta có thể vẽ hình, kẻ ba đường trung trực và chứng minh rằng chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất là trung điểm của các cạnh.
Hi vọng với hướng dẫn chi tiết và giải thích trên, học sinh sẽ dễ dàng nắm bắt được kiến thức và giải bài toán một cách chính xác.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1. Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.
Bài 2. Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A bằng $120^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:
a) $\Delta EOA=\Delta EOB;\Delta FOA=\Delta FOC$
b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF
Bài 5. Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.