Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\widehat{A}=124^{\circ}$. Vẽ đường cao BH và phân giác BK...

Để giải bài toán này, ta sử dụng các tính chất trong tam giác cân và tam giác vuông.

Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số đo góc $\widehat{B}$, với tam giác ABC cân tại A, ta có: $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}=\frac{180^{\circ}-124^{\circ}}{2}=28^{\circ}$.
Bước 2: Tính số đo góc $\widehat{HKB}$, với tam giác ABC ta có $\widehat{HKB}=\widehat{AKB}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{\circ}-124^{\circ}-28^{\circ}=42^{\circ}$.
Bước 3: Tính số đo góc $\widehat{BHK}$ và $\widehat{HBK}$, với tam giác vuông BHK ta có $\widehat{BHK}=90^{\circ}$ và $\widehat{HBK}=90^{\circ}-\widehat{HKB}=90^{\circ}-42^{\circ}=48^{\circ}$.

Vậy số đo các góc của tam giác BHK lần lượt là $\widehat{BHK}=90^{\circ}$ và $\widehat{HBK}=48^{\circ}$.

Nếu cần có thể thêm các bước giải chi tiết hơn và lý do tại sao ta thực hiện từng bước đó.