Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 chân trời sáng tạo bài 5 Đường trung trực của một đoạn thẳng
Hướng dẫn giải bài 5 Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài toán trên xuất phát từ vấn đề về đường trung trực của một đoạn thẳng. Để giải bài toán này, ta cần xác định rõ khái niệm về đường trung trực: đường trung trực của một đoạn thẳng chính là đoạn thẳng cắt vuông góc với đoạn thẳng ban đầu và qua trọng tâm của đoạn thẳng đó.
Để tìm đường trung trực của một đoạn thẳng, ta cần thực hiện các bước sau:
- Đánh dấu hai đầu của đoạn thẳng, kí hiệu chúng là A và B.
- Nối hai đầu A và B bằng cung tròn, đánh dấu giao điểm là O.
- Đánh dấu trung điểm của đoạn thẳng AB là M.
- Vẽ đường thẳng qua trung điểm M vuông góc với đoạn thẳng AB, giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng AO và BO lần lượt là H và K.
- Đường thẳng HK chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Qua các bước trên, ta sẽ tìm được đường trung trực của đoạn thẳng AB theo yêu cầu đề bài. Việc áp dụng kiến thức và kỹ năng vào bài toán này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về đường trung trực của một đoạn thẳng và cải thiện kỹ năng giải toán học của mình. Chúc bạn thành công!
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1. Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài 2. Cho góc xOy bằng $45^{\circ}$ và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP.
a) Chứng minh ON = OP.
b) Tính số đo góc NOP.
Bài 3. Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.
a) Chứng minh MA + MB $\geq $ BC.
b) Tìm vị trí của địa điểm $M_{0}$ trên bờ sông để xấy dưng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất.