Bài 10. Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC.a) Điểm M...
Câu hỏi:
Bài 10. Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC.
a) Điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
b) Điểm N cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
c) Điểm P là trọng tâm của tam giác ABC.
d) Điểm Q là trực tâm của tam giác ABC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Phương pháp giải:a) Để tìm điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC, ta vẽ hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Giao điểm của hai đường này chính là điểm M cần tìm.b) Để tìm điểm N cách đều ba cạnh của tam giác ABC, ta vẽ hai đường phân giác trong của hai góc B và C. Giao điểm của hai đường này chính là điểm N cần tìm.c) Để tìm điểm P là trọng tâm của tam giác ABC, ta vẽ hai đường trung tuyến của hai cạnh AB và AC. Giao điểm của hai đường này chính là điểm P cần tìm.d) Để tìm điểm Q là trực tâm của tam giác ABC, ta vẽ hai đường cao của tam giác ABC. Giao điểm của hai đường này chính là điểm Q cần tìm.Đáp án:a) Điểm M là giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC.b) Điểm N là giao điểm của hai đường phân giác trong của tam giác ABC.c) Điểm P là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC.d) Điểm Q là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai đường phân giác của...
- Bài 2. Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song...
- Bài 3. Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết...
- Bài 4. Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy M so cho BM = BA. TRên tia đối...
- Bài 5. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
- Bài 6.a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát...
- Bài 7. Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại...
- Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\widehat{A}=124^{\circ}$. Vẽ đường cao BH và phân giác BK...
- Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường...
b) Để tìm điểm N cách đều ba cạnh của tam giác ABC, ta xác định phương trình các đường thẳng song song qua ba cạnh của tam giác ABC rồi tìm giao điểm của ba đường thẳng đó là điểm N.
a) Để tìm điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC, ta xác định tọa độ của ba đỉnh A, B, C rồi tính trung điểm của ba đỉnh đó là tọa độ của điểm M.
d) Để tìm điểm Q là trực tâm của tam giác ABC, ta vẽ ba đường phân giác trong của tam giác ABC và giao điểm của ba đường này chính là điểm Q.
c) Để tìm điểm P là trọng tâm của tam giác ABC, ta vẽ ba đường trung tuyến của tam giác ABC và giao điểm của ba đường này chính là điểm P.
b) Để tìm điểm N cách đều ba cạnh của tam giác ABC, ta vẽ ba đường thẳng song song đi qua ba cạnh của tam giác ABC. Giao điểm của ba đường thẳng này chính là điểm N cách đều ba cạnh của tam giác ABC.