Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 chân trời sáng tạo bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Hướng dẫn giải bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang 65 sách bài tập (SBT) toán lớp 7
Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần hiểu rõ về định nghĩa của đường phân giác trong tam giác. Ba đường phân giác của tam giác là các đường từ một đỉnh của tam giác tới điểm cắt với cạnh đối của nó sao cho đường phân giác chia cạnh đối thành hai phần bằng nhau.
Để chứng minh tính chất ba đường phân giác của tam giác, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về đồng quy, tỉ số phân giác và các quy tắc trong tam giác. Qua việc áp dụng những kiến thức này, chúng ta sẽ chứng minh rằng ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại một điểm duy nhất, điểm giao của ba đường phân giác này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Hy vọng rằng qua hướng dẫn này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về tính chất ba đường phân giác của tam giác và cách chứng minh tính chất này. Hãy cùng nhau thực hành và áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập liên quan đến đề tài này để nắm vững kiến thức và kỹ năng của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=62^{\circ}$, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH= DK.
Bài 4. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.