Bài 82* :Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam...
Câu hỏi:
Bài 82* : Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức
MA→+MB→+MC→">
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một tính chất của vectơ trong không gian: \( \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0} \) khi và chỉ khi ba vectơ này cùng phương.Do đó, để biểu thức \( MA\overrightarrow{} + MB\overrightarrow{} + MC\overrightarrow{} \) đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm vị trí của điểm M sao cho ba vectơ \( \overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}, \overrightarrow{MC} \) cùng phương.Khi đó, ta cần tìm vị trí của M sao cho ba vectơ này cùng phương, tức là tụ điểm của đường thẳng d. Vậy vị trí của điểm M sao cho biểu thức \( MA\overrightarrow{} + MB\overrightarrow{} + MC\overrightarrow{} \) đạt giá trị nhỏ nhất là khi M là tụ điểm của đường thẳng d.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: "Vị trí của M sao cho biểu thức \( MA\overrightarrow{} + MB\overrightarrow{} + MC\overrightarrow{} \) đạt giá trị nhỏ nhất là khi M là tụ điểm của đường thẳng d."
Câu hỏi liên quan:
- Bài 67 : Cho góc nhọn
- Bài 68 :Cho các vectơ khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Bài 69 : Cho tứ giác ABCD. Biểu thức
- Bài 70 : Cho góc nhọn
- Bài 71 :
- Bài 72 : Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc ABC = 60 độ. Tính:
- Bài 73 : Cho tam giác ABC, chứng minh
- Bài 74 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
- Bài 75 : Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực khác 1
- Bài 76 : Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, góc BAC = 120 độ
- Bài 77 : Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang...
- Bài 78 : Cho hai vectơ a và b. Tính
- Bài 79 :a) Chứng minh đẳng thứcb) Cho giá trị vectơ. Tính
- Bài 80 : Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:
- Bài 81* : Cho tứ giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãnChứng minh rằng điểm M...
Bình luận (0)