Bài 77 : Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang...

Câu hỏi:

Bài 77 : Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc song tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).

Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng α = 35° so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đi dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50m và tiếp tục đo được góc nghiêng β = 65° so với bờ sông tới vị trí C đã chọn (Hình 53). Hỏi độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Sách bài tập toán lớp 10 Bài ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta sử dụng hai tam giác vuông ABC và ACD để tính độ rộng của con sông.

Gọi x là độ rộng của con sông chúng ta cần tìm.

Trong tam giác ABC, ta có: tanα = BC/AC = d/AC (1)

Trong tam giác ACD, ta có: tanβ = BC/AC = AC/(AC + x) (2)

Từ (1) và (2), ta có: tan35° = d/AC và tan65° = AC/(AC + x)

Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x.

Câu trả lời:

Độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là x = 29.17 mét (làm tròn đến hàng phần trăm).
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.03206 sec| 2185.211 kb