Bài 81* : Cho tứ giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãnChứng minh rằng điểm M...
Câu hỏi:
Bài 81* : Cho tứ giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãn
Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Phương pháp giải:Để chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định khi thay đổi vị trí trong tứ giác ABCD, ta sử dụng định lí Carnot.Gọi O là trung điểm của đường chéo AC của tứ giác ABCD.Ta có:- Theo định lí Carnot, tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng bất kỳ trong tứ giác ABCD không phụ thuộc vào vị trí của M.- Khoảng cách từ M đến đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng tạo bởi hai đường thẳng bất kỳ trong tứ giác ABCD cũng không phụ thuộc vào vị trí của M.Từ hai điều trên, ta suy ra các điểm M khi thay đổi vị trí luôn nằm trên một đường tròn cố định.Vậy, điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định trong mặt phẳng.Câu trả lời: Điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định khi thay đổi vị trí trong tứ giác ABCD.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 67 : Cho góc nhọn
- Bài 68 :Cho các vectơ khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Bài 69 : Cho tứ giác ABCD. Biểu thức
- Bài 70 : Cho góc nhọn
- Bài 71 :
- Bài 72 : Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc ABC = 60 độ. Tính:
- Bài 73 : Cho tam giác ABC, chứng minh
- Bài 74 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
- Bài 75 : Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực khác 1
- Bài 76 : Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, góc BAC = 120 độ
- Bài 77 : Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang...
- Bài 78 : Cho hai vectơ a và b. Tính
- Bài 79 :a) Chứng minh đẳng thứcb) Cho giá trị vectơ. Tính
- Bài 80 : Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:
- Bài 82* :Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam...
Bình luận (0)