Bài 74 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
Câu hỏi:
Bài 74 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Phương pháp giải:Để tính diện tích của tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức diện tích của tam giác bằng cách sử dụng định lý cosin Hay-sin: S = 1/2 * a * b * sin(C)Trong đó a, b là độ dài 2 cạnh tam giác và C là góc giữa 2 cạnh a và b.Công thức Heron cũng là một phương pháp giải khác để tính diện tích tam giác nếu biết độ dài cả 3 cạnh tam giác:S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)với p = (a+b+c)/2Câu trả lời: - Sử dụng định lý cosin Hay-sin để tính diện tích tam giác ABC: Gọi \( S \) là diện tích tam giác ABC, ta có:Góc \( \angle BAC = \cos^{-1}\left( \frac{5^2 + 7^2 - 6^2}{2 \cdot 5 \cdot 7} \right) = 60^\circ \)\( S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \sin 60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{35\sqrt{3}}{4} \)- Sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC: \( p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9 \)\( S = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = 6\sqrt{3} \)Do đó, diện tích tam giác ABC có thể được tính bằng \( \frac{35\sqrt{3}}{4} \) hoặc \( 6\sqrt{3} \).
Câu hỏi liên quan:
- Bài 67 : Cho góc nhọn
- Bài 68 :Cho các vectơ khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Bài 69 : Cho tứ giác ABCD. Biểu thức
- Bài 70 : Cho góc nhọn
- Bài 71 :
- Bài 72 : Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc ABC = 60 độ. Tính:
- Bài 73 : Cho tam giác ABC, chứng minh
- Bài 75 : Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực khác 1
- Bài 76 : Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, góc BAC = 120 độ
- Bài 77 : Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang...
- Bài 78 : Cho hai vectơ a và b. Tính
- Bài 79 :a) Chứng minh đẳng thứcb) Cho giá trị vectơ. Tính
- Bài 80 : Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:
- Bài 81* : Cho tứ giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãnChứng minh rằng điểm M...
- Bài 82* :Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam...
Bình luận (0)