Bài 17 :a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương...

Câu hỏi:

Bài 17

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: 

x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">+ x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">y     x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">≤ x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">5

x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">3x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">+ x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">2x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">y x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">≤ x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">12 

x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x           x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">≥ x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">1 

x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">y           x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">≥ x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">0 

x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0">b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Để giải hệ bất phương trình, ta cần tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đó trước.

Giả sử x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện:
- \(x + y \leq 5\)
- \(3x + 2y \leq 12\)
- \(x \geq 1\)
- \(y \geq 0\)

Để giải hệ bất phương trình trên, ta có thể vẽ đồ thị và xác định miền nghiệm nằm trong khối tứ giác ABCD như mô tả ở phần a).

Sau khi tìm được miền nghiệm, ta có thể tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của F = x + y trên miền nghiệm đó. Từ đó, ta có kết quả như mô tả ở phần b):
- Giá trị lớn nhất của F là 31 và xảy ra khi x = 1, y = 4.
- Giá trị nhỏ nhất của F là 3 và xảy ra khi x = 1, y = 0.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
- Miền nghiệm của hệ bất phương trình là khối tứ giác ABCD với A(1;0), B(1;4), C(2;3), D(4;0).
- Giá trị lớn nhất của F là 31 tại x = 1, y = 4.
- Giá trị nhỏ nhất của F là 3 tại x = 1, y = 0.
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.46311 sec| 2266.75 kb