7.16.Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2).a)Chứng minh A không thuộc...

a) Để chứng minh rằng điểm A không thuộc đường thẳng d, ta substitue toạ độ của điểm A vào phương trình đường thẳng d: $–2 – 2 \times 2 + 1 = –5 ≠ 0$. Do đó, điểm A không thuộc đường thẳng d.

b) Để tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc H của điểm A trên đường thẳng d, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng vuông góc với d đi qua điểm A. Gọi ∆ là đường thẳng đó, ta có phương trình $\Delta: 2(x + 2) + 1(y – 2) = 0$.

Giải hệ phương trình giữa ∆ và d, ta tìm được tọa độ của H là H(–1; 0).

c) Để tìm điểm đối xứng A' của điểm A qua đường thẳng d, ta sử dụng công thức trung điểm và tính toán được toạ độ của điểm A' là A'(0; –2).