4. Từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy là 6cm và chiều cao 14cm người ta tiện thành một hình...

Câu hỏi:

4. Từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy là 6cm và chiều cao 14cm người ta tiện thành một hình nón có chiều cao bằng chiều cao của hình trụ và bán kính đáy là 6cm. Hỏi thể tích phần gỗ tiện bỏ đi là bao nhiêu?

5. Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}$) có AB = AD = a; CD = 2a. Quay hình thang vuông một vòng quanh cạnh AD ta được một hình có thể tích V₁. Quay hình thang vuông một vòng quanh cạnh CD, ta được một hình có thể tích V₂. Tính tỉ số V₁ : V₂

6. Cho hình bình hành ABCD với AB = 2; AD = x (x > 0) và $\widehat{BAD}=60^{\circ}$

a) Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần S1 của hình tạo thành khi quay quanh cạnh AD.

b) Xác định giá trị x khi S = S1.

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc

Phương pháp giải:

4. Ta tính thể tích của khúc gỗ hình trụ ban đầu và sau khi tiện thành hình nón:
- V = Vtrụ - Vnón
- V = $\pi R^{2}h - \frac{1}{3}\pi R^{2}h$
- V = $\frac{2}{3}\pi R^{2}h$
- V = $\frac{2}{3}\pi 6^{2}.14$
- V = 336$\pi (cm^{3})$

5. Tính tỉ số giữa thể tích V1 khi quay quanh cạnh AD và thể tích V2 khi quay quanh cạnh CD:
- V1 = $\frac{7\pi a^{3}}{3}$
- V2 = $\frac{4\pi a^{3}}{3}$
- Tỉ số V1 : V2 = $\frac{7}{4}$

6.
a) Tính diện tích toàn phần S và S1:
- S = $x\pi \sqrt{3}(x+2)$
- S1 = $2\pi \sqrt{3}(x+2)$

b) Giải phương trình:
- $x\pi \sqrt{3}(x+2)=2\pi \sqrt{3}(x+2)$
- x(x+2) = 2(x+2)
- (x-2)(x+2) = 0
- x = 2

Vậy câu trả lời cho câu hỏi 6.b là x = 2.

Câu hỏi liên quan:

1. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh là 65$\pi cm^{2}$. Tính thể tích...

Bình luận (0)