3. Cho (O) trong đó hai dây cung AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IC = 2cm, ID...

3. Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng qua tâm O và vuông góc với AB và CD, gọi hai điểm kẻ đó là H và K.
Do AB = CD và AB vuông góc CD tại I nên IH = CK = KD (1).
Ta có tứ giác IHOK là hình chữ nhật vì AB = CD nên OH = OK (2).
Tứ giác IHOK là hình vuông do (1) và (2) nên IH = OK = 6 cm.
Vậy khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây cung là 6 cm.

4. Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng qua tâm O và vuông góc với AB, gọi điểm cắt dây CD là K.
Vì AB // CD nên AH = HB = 20 cm, và CK = KD = $\frac{CD}{2}$. Gọi HK = 22 cm, OH = x cm, OK = 7 cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OHB, ta có: $OH^{2} = HB^{2} + OB^{2} = 20^{2} + 25^{2} = 625 \Rightarrow OH = 15$ cm.
Vậy $OK = HK - OH = 22 - 15 = 7$ cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OKD, ta có: $OK^{2} = DK^{2} + OD^{2} = 7^{2} + 25^{2} = 49 + 625 = 674 \Rightarrow DK = \sqrt{674} \approx 25.98$ cm.
Vậy $CD = 2DK \approx 2 \times 25.98 \approx 51.96$ cm.