2. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a,$\sqrt{3x-1}$ ...
Câu hỏi:
2. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a, $\sqrt{3x-1}$ b, $\sqrt{4-2x}$
c, $\sqrt{x^{2}+1}$ d, $\sqrt{\frac{4}{2x-1}}$
e, $\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$ f, $\sqrt{4x^{2}-1}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
Để mỗi căn thức đều có nghĩa, ta cần xét điều kiện để biểu thức trong căn thức không âm.a) $\sqrt{3x-1}$ có nghĩa khi $3x-1 \geq 0$ hoặc $x \geq \frac{1}{3}$b) $\sqrt{4-2x}$ có nghĩa khi $4-2x \geq 0$ hoặc $2 \geq x$c) $\sqrt{x^2+1}$ có nghĩa với mọi giá trị của x vì $x^2+1 \geq 0$ đúng với mọi xd) $\sqrt{\frac{4}{2x-1}}$ có nghĩa khi $\frac{4}{2x-1} > 0$ hoặc $x > \frac{1}{2}$e) $\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$ có nghĩa khi $\frac{x-1}{x+2} \geq 0 \Rightarrow x \geq 1$ hoặc $x < -2$f) $\sqrt{4x^2-1}$ có nghĩa khi $4x^2-1 \geq 0 \Rightarrow x \leq -\frac{1}{2}$ hoặc $x \geq \frac{1}{2}$Vậy ta có các đáp án như sau:a) $x \geq \frac{1}{3}$b) $2 \geq x$c) Với mọi giá trị của xd) $x > \frac{1}{2}$e) $x \geq 1$ hoặc $x < -2$f) $x \leq -\frac{1}{2}$ hoặc $x \geq \frac{1}{2}$
Câu hỏi liên quan:
{ "answer1": "a) Để căn thức $\sqrt{3x-1}$ có nghĩa, ta cần $3x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq \\frac{1}{3}$", "answer2": "b) Để căn thức $\sqrt{4-2x}$ có nghĩa, ta cần $4-2x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2$", "answer3": "c) Để căn thức $\sqrt{x^{2}+1}$ có nghĩa, ta cần $x^{2}+1 \geq 0 \Rightarrow x \in R$", "answer4": "d) Để căn thức $\sqrt{\\frac{4}{2x-1}}$ có nghĩa, ta cần $2x-1 \neq 0 \Rightarrow x \\neq \\frac{1}{2}$", "answer5": "e) Để căn thức $\sqrt{\\frac{x-1}{x+2}}$ có nghĩa, ta cần $x-1 \geq 0$ và $x+2 > 0 \Rightarrow x > 1$"}