Thực hành 1: Chứng minh rằng đẳng thức sau đúng với mọin∈ℕ*">

Để chứng minh đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n, ta sử dụng phương pháp quy nạp như sau:

Bước 1: Chứng minh đẳng thức đúng với n = 1:
- Khi n = 1, ta có: 1 = 1*(1+1)/2
- Điều này cho thấy đẳng thức đúng với n = 1.

Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với n = k ≥ 1, tức là có:
1 + 2 + ... + k = k(k+1)/2

Bước 3: Chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1:
Ta cần chứng minh rằng:
1 + 2 + ... + k + (k + 1) = (k+1)(k+2)/2

Dựa vào giả thiết quy nạp, ta có: 1 + 2 + ... + k + (k + 1) = k(k+1)/2 + (k+1) = (k+1)(k+2)/2

Vậy theo nguyên lý quy nạp toán học, đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 1.