Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 2 ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Hướng dẫn giải bài tập ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Trên trang 13 của sách Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo, có hướng dẫn cụ thể về cách giải bài tập ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Đây là một phần trong bộ sách giáo trình được biên soạn nhằm giúp học sinh phát triển năng lực vận dụng trí thức. Bài hướng dẫn này được viết một cách chi tiết và dễ hiểu, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Qua hướng dẫn này, hy vọng rằng học sinh sẽ cảm thấy yên tâm và tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan đến hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, từ đó nắm vững nội dung bài học và phát triển khả năng giải quyết vấn đề của mình.

Bài tập và hướng dẫn giải

1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Thực hành 1: Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây. Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.

Giải thực hành 1 trang 14 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

Trả lời: Phương pháp giải:Để giải bài toán này, ta cần lập hệ phương trình từ dữ liệu đã cho. Đầu tiên,... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.ỨNG DỤNG TRONG GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ, HÓA HỌC, SINH HỌC

Thực hành 2: Một nhà hóa học có ba dung dịch cùng một loại acid nhưng với nồng độ khác nhau là 10%; 20%,40%. Trong một thí nghiệm, để tạo ra 100ml dung dịch nồng độ 18%, nhà hóa học đã sử dụng lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%. Tính số ml dung dịch mỗi loại mà nhà hóa học đó đã sử dụng trong thí nghiệm này.

Trả lời: Phương pháp giải:Gọi lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà nhà hóa học sử dụng lần lượt... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dung 1: Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,7 và tổng số tế bào con tạo ra là 480. Biết rằng khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại B bằng tổng số tế bào loại A và loại C. Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại C được tạo ra gấp năm lần số tế bào con loại B được tạo ra. Tính số tế bào con mỗi loại lúc ban đầu.

Trả lời: Phương pháp giải:Gọi số tế bào con mỗi loại A, B, C lúc ban đầu lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng 2: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 2. Tính các cường độ dòng điện I1,I2,I3

Giải vận dụng 2 trang 17 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp phân tích mạch điện bằng cách sử dụng định luật... Xem hướng dẫn giải chi tiết

3.ỨNG DỤNG TRONG GIẢI BÀI TOÁN KINH TẾ

Thực hành 3: Xét thị trường chè, cà phê và ca cao. Gọi x, y và z lần lượt là giá của 1 kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 ). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau:Giải thực hành 3 trang 20 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

Tìm giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao để thị trường cân bằng.

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định điểm cân bằng giữa lượng cung và lượng cầu của từng sản... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Thực hành 4: Để mở rộng sản suất, một công ty đã vay 800 triệu đồng từ ba ngân hàng A, B và C, với lãi suất cho vay theo năm lần lượt là 6%, 8% và 9%. Biết rằng tổng số tiền lãi năm đầu tiên công ty phải trả cho ba ngân hàng là 60 triệu đồng và số tiền lãi công ty trả cho hai ngân hàng A và C là bằng nhau. Tính số tiền công ty đã vay từ mỗi ngân hàng.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta gọi số tiền công ty đã vay từ ba ngân hàng A, B, C lần lượt là x, y, z... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Thực hành 5:  Bác Nhân có 650 triệu đồng dự định gửi tiết kiệm vào các ngân hàng A, B và C. Biết các ngân hàng A, B, C trả lãi suất lần lượt là 8%/năm, 7,5%/năm và 7%/năm. Để phù hợp với nhu cầu, bác Nhân mong muốn sau một năm, tổng số tiền lãi bác nhận được là 50 triệu đồng và số tiền bác gửi vào ngân hàng B lớn hơn số tiền gửi vào ngân hàng C là 100 triệu đồng. Hãy tính giúp bác Nhân số tiền gửi vào mỗi ngân hàng sao cho đáp ứng được yêu cầu của bác.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sẽ làm như sau:Gọi số tiền bác Nhân gửi vào mỗi ngân hàng A, B, C lần lượt... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng 3: Một công ty sản xuất ba loại phân bón

  • Loại A có chứa 18% nitơ, 4% photphat và 5% kali;
  • Loại B có chứa 20% nitơ, 4% photphat và 4% kali;
  • Loại C có chứa 24% nitơ, 3% photphat và 6% kali.

Công ty sản xuất bao nhiêu kilôgam mỗi loại phân bón trên? Biết rằng công ty đã dùng hết 26400 kg nitơ, 4900 kg photphat, 6200 kg kali.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần xác định các hệ số của các chất trong mỗi loại phân bón và lập hệ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

BÀI TẬP

1. Một đại lí bán mẫu máy điều hòa A,B và C với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu lần lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng. Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu và thu được số tiền là 980 triệu đồng. Tính số lượng máy điều hòa mỗi mẫu đại lí bán được trong tháng trước, biết rằng số tiền thu được từ bán máy điều hòa mẫu A và mẫu C là bằng nhau.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.Gọi số lượng máy điều hoà mỗi mẫu... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2. Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phổ thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển 1/3 số bạn ở nhóm A sang nhóm B; 1/2 số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng 1/3 số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi. Ban tổ chức đã chia mỗi nhóm bao nhiêu bạn?

Trả lời: Để giải bài toán này, ta gọi số bạn trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là x, y, z. Ta có: - Số bạn ở... Xem hướng dẫn giải chi tiết

3.  Một cửa hàng giải khát chỉ phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ và mãng cầu. Để pha mỗi li (cốc) sinh tố này đều cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi và sữa chua với công thức cho ở bảng sau.

Giải bài tập 3 trang 21 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

 Ngày hôm qua cửa hàng đã dùng hết 2 l sữa đặc; 12,8 l sữa tươi và 2,9 l sữa chua. Cửa hàng đã bán được bao nhiêu li sinh tố mỗi loại trong ngày hôm qua?

Trả lời: Phương pháp giải:Gọi số lượng li sinh tố mỗi loại xoài, bơ, mãng cầu cửa hàng bán được trong ngày... Xem hướng dẫn giải chi tiết

4. Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tính số lần nguyên phân của mỗi tế bào.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải hệ phương trình như sau:Gọi số lần nguyên phân... Xem hướng dẫn giải chi tiết

5. Cho sơ đồ mạch điện như Hình 3. Biết R1 = 4 Ω, R2 = 4 Ω và R3 = 8 Ω. Tìm các cường độ dòng điện I1, I2 và I3

Giải bài tập 5 trang 21 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp phân tích mạch điện và sử dụng quy tắc KCL... Xem hướng dẫn giải chi tiết

6. Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen: CH4 + O2 t  CO2 + H2O.

Trả lời: Phương pháp giải:- Ta gọi x, y, z, t lần lượt là số hệ số của các chất trong phản ứng hoá học.- Bắt... Xem hướng dẫn giải chi tiết

7. Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:

Giải bài tập 7 trang 22 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

 Các bộ phận cắt, may và đóng gói có tối đa 80, 160 và 48 giờ lao động tương ứng mỗi ngày. Hãy lập kế hoạch sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng sản phẩm cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công... Xem hướng dẫn giải chi tiết

8. Bà Hà có 1 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng. Cổ phiếu sinh lợi nhuận 12%/năm, trong khi trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng cho lãi suất lần lượt là 8%/năm và 4%/năm. Bà Hà đã quy định rằng số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng phải bằng tổng của 20% số tiền đầu tư vào cổ phiếu và 10% số tiền đầu tư vào trái phiếu. Bà Hà nên phân bổ nguồn vốn của mình như thế nào để nhận được 100 triệu đồng tiền lãi từ các khoản đầu tư đó trong năm đầu tiên?

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể giải theo cách sau:Gọi số tiền bà Hà cần đầu tư vào cổ phiếu, trái... Xem hướng dẫn giải chi tiết

9. Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Giải bài tập 9 trang 22 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

 

Tìm giá bán của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp cân bằng lượng cung và lượng cầu của mỗi sản... Xem hướng dẫn giải chi tiết

10. Vé vào xem một vở kịch có ba mức giá khác nhau tuỳ theo khu vực ngồi trong nhà hát. Số lượng vé bán ra và doanh thu của ba suất diễn được cho bởi bảng sau

Giải bài 10 trang 22 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

 

Tìm giá vé ứng với mỗi khu vực ngồi trong nhà hát.

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi giá vé ứng với... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.50502 sec| 2270.016 kb