6.Trong mặt phẳng, cho đa giác A1A2A3... Ancó n cạnh (n ≥ 3). Gọi...

a) Phương pháp giải
- Tính S3: Một tam giác có 3 đo góc, tổng số đo góc trong của tam giác là 180 độ.
- Tính S4: Một tứ giác có 4 đo góc, tổng số đo góc trong của tứ giác là 360 độ.
- Tính S5: Một ngũ giác có 5 đo góc, tổng số đo góc trong của ngũ giác là 540 độ.

b) Chứng minh công thức tính Sn = (n-2) * 180 độ bằng phương pháp quy nạp toán học:
- Cơ sở quy nạp: Với n = 3, ta có tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ = (3-2) * 180 độ. Vậy công thức đúng với n = 3.
- Giả sử công thức đúng với n = k ≥ 3, ta sẽ chứng minh công thức đúng với n = k + 1:
Xét đa giác k + 1 cạnh A1A2...AkAk + 1, nối hai đỉnh A1 và Ak ta được đa giác k cạnh A1A2...Ak. Theo giả thiết quy nạp, tổng các góc của đa giác k cạnh này bằng (k-2) * 180 độ.
Dễ thấy tổng các góc của đa giác A1A2...AkAk + 1 bằng tổng các góc của đa giác A1A2...Ak cộng với tổng các góc của tam giác Ak + 1AkA1, tức là bằng (k-2) * 180 độ + 180 độ = (k-1) * 180 độ = [(k+1)-2] * 180 độ.
Vậy công thức đúng với mọi đa giác n cạnh, n ≥ 3.

Câu trả lời:
a) S3 = 180 độ, S4 = 360 độ, S5 = 540 độ.
b) Sn = (n-2) * 180 độ.