Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương 1 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 1

Bài tập cuối chương 1 trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 1 là một phần quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức sau khi học xong chương. Đây là bước quan trọng để áp dụng kiến thức vào việc giải các bài toán thực tế. Sách bài tập này thuộc bộ sách "Kết nối tri thức" đã được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Qua việc hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết, hy vọng rằng học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và có thể áp dụng linh hoạt vào thực tế. Hãy cùng tự tin giải quyết các bài tập cuối chương 1 để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức toán học của mình!

Bài tập và hướng dẫn giải

A. Trắc nghiệm

Bài tập 1.16. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. 6 + x = $4x^{2}$,

B. a < 2.

C. 123 là số nguyên tố phải không?

D. Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam.

Trả lời: Để xác định câu nào là mệnh đề trong các câu trên, ta cần phân biệt mệnh đề với các câu không phải... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) ∅ = {0};     b) ∅ $\subset$ {0};     c) {0} $\subset$ ∅;     d) 0 $\subset$ ∅.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ về các khái niệm trong toán học:- Mệnh đề a) đúng vì tập rỗng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.18. Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề

A. 5 + 8 < 13.     B . 5 + 8 $\geq$ 13.

C. 5 + 8 >13.     D. 5 + 8 $\neq$ 13.

Trả lời: Để tìm phủ định của mệnh đề "5 + 8 = 13", ta cần xác định mệnh đề phủ định sẽ là một phát biểu ngược... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.19. Mệnh để nào sau đây đúng?

A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ không âm.

B. Nếu a là số hữu tỉ không âm thì a là số tự nhiên.

C. Nếu a là số hữu tỉ dương thì a là số tự nhiên.

D. Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải là số hữu tỉ không âm.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần hiểu rõ về các loại số như sau:- Số tự nhiên là số nguyên dương bắt đầu... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.20. Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau:

(I) x $\epsilon$ X;     (II) {x} $\epsilon$ X;     (III) x $\subset$ X;     (IV) {x} $\subset$ X.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. (I) và (ll).     B. (I) và (III).     C. (l) và (IV).     D. (II) và (IV).

Trả lời: Phương pháp giải:Mệnh đề (I) x $\epsilon$ X có nghĩa là x thuộc tập hợp X, mệnh đề (II) {x}... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.21. Cho ba tập hợp sau:

E = { x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ | f(x) = 0};     F = { x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ | g(x) = 0};     H = { x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ | f(x) . g(x) = 0}.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. H = E $\cap$ F.     B. H = E $\cup$ F.     C. H = E \ F.     D. H = F \ E.

Trả lời: Phương pháp giải:- Để giải bài toán này, ta cần phân tích xem tập hợp H được xác định ra như thế... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.22. Cho hai tập hợp X = {n $\epsilon$  $\mathbb{N}$ | n là bội của 2 và 3}, Y= {n $\epsilon$  $\mathbb{N}$ | n là bội của 6}.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Y $\subset$ X.                             B. X $\subset$ Y.

C. $\exists$n: n $\epsilon$ X và n $\notin$ Y.          D. X = Y.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp X và tập hợp Y.Ta biết rằng tập hợp... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.23. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. M = {x $\epsilon$ $\mathbb{N}$| $x^{2}$ - 16 = 0}.          B. N = {x $\epsilon$ $\mathbb{R}$| $x^{2}$ + 2x + 5 = 0}.

C. P = {x $\epsilon$ $\mathbb{R}$| $x^{2}$ - 15 = 0}.          D. Q = {x $\epsilon$ $\mathbb{Q}$| $x^{2}$ + 3x - 4 = 0}.

Trả lời: Để xác định tập nào là tập rỗng, ta cần giải phương trình trong các tập hợp cho trước.Phương trình... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.24. Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là: 

A. 17.     B. 25.     C. 18.     D. 23.

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ Venn như sau:- Đặt số học sinh... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.25. Cho hai tập hợp M = {x $\epsilon$ $\mathbb{Z}$| $x^{2}$ - 3x - 4} và N = {a; -1}. Với giá trị nào của a thì M = N?

A. a = 2.     B. a = 4.     C. a = a.     D. a = -1 hoặc a = 4.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của a sao cho tập hợp M và N bằng nhau.Tập hợp M được cho... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\mathbb{N}$ $\subset$ [0; +$\infty$].                B. {-2; 3} và [-2; 3].

C. [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}.     D.  $\subset$ $\mathbb{Q}$

Trả lời: Phương pháp giải:1. Mệnh đề A đúng vì tập số tự nhiên $\mathbb{N}$ là một tập con của đoạn [0;... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.27. Cho hai tập hợp A = (-$\infty$; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai.

A. A $\cap$ B = (-2; -1].     B. A \ B = (-$\infty$; -2).

C. A $\cup$ B = (-$\infty$; 4].     D. B \ A = (-1; 4].

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần xem xét từng phần tử trong hai tập hợp A và B.1. Phần tử trong tập hợp... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tam giác ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ Tam giác ABC có ba góc bằng $60^{o}$.

C. Tam giác ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.

D. Tam giác ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ Tam giác ABC cân và có một góc $60^{o}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ về điều kiện để một tam giác được gọi là tam giác đều:Một tam... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.29. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3" là:

A. Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3.

B. Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3.

C. Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3.

D. Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3.

Trả lời: Phương pháp giải:Để tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “Số 12 chia hết cho 4 và 3”, ta cần xác định... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.30. Mệnh đề “$\exists$ x $\epsilon$ $\mathbb{R}$, $x^{2}$ = 15” được phát biểu là 

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 15.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15.

D. Nếu x là một số thực thì $x^{2}$ = 15.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần hiểu rõ về mệnh đề được đưa ra. Mệnh đề "$\exists$ x $\epsilon$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì $x^{2}$ > 4.

B. Với mọi số thực x, nếu $x^{2}$ < 4 thì x < -2.

C. Với mợi số thực x, néu x < -2 thì $x^{2}$ < 4.

D. Với mọi số thực x, nếu $x^{2}$ > 4 thì x > -2.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần phân tích từng mệnh đề để xem xét xem mệnh đề nào là đúng.Để mệnh đề A... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.32. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$x^{2}$ + 3x + 1 > 0, với mọi x $\epsilon$ $\mathbb{R}$" là

A. Tồn tại x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 > 0.

B. Tồn tại x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 $\leq$ 0.

C. Tồn tại x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 = 0.

D. Tồn tại x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ sao cho $x^{2}$ + 3x + 1 < 0.

Trả lời: Phương pháp giải:Để tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "$x^{2} + 3x + 1 > 0, với mọi x \epsilon... Xem hướng dẫn giải chi tiết

B. Tự luận

Bài tập 1.33. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10;

b) Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0;

c) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần xét từng mệnh đề một để đưa ra kết luận. 1. Mệnh đề a: "Mọi số tự... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.34. Cho hai tập hợp sau:

A={x $\epsilon$ $\mathbb{N}$ | -4 $\leq$ x $\leq$ -1};     B={x $\epsilon$ $\mathbb{Z}$ | -1 $\leq$ x $\leq$ 3}; 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tập hợp A là tập rỗng;

b) Tập hợp B là tập con của $\mathbb{R}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ điều kiện của hai tập hợp A và B:- Tập hợp A chứa các số nguyên... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.35. Điền Ð vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 3,274 $\epsilon$ $\mathbb{Q}$ ;     b) $\mathbb{N}$ $\subset $ $\mathbb{Q}$ ;     c) $\sqrt{2}$ $\epsilon$ $\mathbb{R}$ ;     d) $\frac{3}{4}$ $\epsilon$ $\mathbb{Z}$ .

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để kiểm tra xem số 3,274 có phải là một số hữu tỉ hay không, ta chia 3,274 cho 1... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.36. Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

A = {x $\in$ $\mathbb{Q}$ | (2x + 1)($x^{2}$ + x - 1)($2x^{2}$ - 3x + 1) = 0};

B = {x $\in$ $\mathbb{N}$ | $2x^{2}$ > 2 và x < 4}.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta cần giải phương trình (2x + 1)($x^{2}$ + x - 1)($2x^{2}$ - 3x + 1) =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.37. Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ $\mathbb{R}$ | |x| $\leq$ 4}; B = {x $\in$ $\mathbb{R}$ | -3 < x $\leq$ 8}.

a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.

b) Xác định các tập hợp sau: A $\cap$ B; A \ B; B \ A.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần làm những bước sau:a) Để viết hai tập hợp A và B dưới dạng khoảng, đoạn... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.38. Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [-2; 3], với a < 5. Số a cần thoả mãn điều kiện gì để A $\cap$ B= ∅?

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tìm số a thỏa mãn điều kiện để hai tập hợp A và B không có phần tử... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.39. Cho các tập hợp sau:

A = {x | x là số nguyên tố và 20 $\leq$ x $\leq$ 30);

B = {x | x là bội của 18 và 20 $\leq$ x $\leq$ 30}.

C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình $x^{3}$ - $52x^{2}$ + 667x = 0.

Hãy điền Ð vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 25 $\in$ A ;     b) A $\subset$ B ;     c) A = C .

Trả lời: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:1. Xác định các số nguyên tố trong đoạn [20; 30]:Các... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.40. Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp vẽ đường tròn. Đặt hình tròn lớn đại diện cho 40... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.41. Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?

b) Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?

c) Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hoá trên?

Trả lời: Phương pháp giải:Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng lý thuyết về số hợp của các tập hợp.a) Để tìm... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.46392 sec| 2278.781 kb