Bài tập 1.41. Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo,...

Phương pháp giải:
Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng lý thuyết về số hợp của các tập hợp.

a) Để tìm số cửa hàng bán cả quần áo và giày, ta sử dụng công thức số hợp của hai tập hợp:
$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$
Trong đó:
- $|A|$ là số cửa hàng bán quần áo (26 cửa hàng),
- $|B|$ là số cửa hàng bán giày (16 cửa hàng),
- $|A \cup B|$ là số cửa hàng bán ít nhất một trong hai loại hàng hóa (34 cửa hàng).

Từ đó, ta có:
$|A \cap B| = 26 + 16 - 34 = 8$
Vậy có 8 cửa hàng bán cả quần áo và giày.

b) Để tìm số cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày, ta sẽ tính tổng số cửa hàng chỉ bán quần áo và số cửa hàng chỉ bán giày, sau đó trừ đi số cửa hàng bán cả cả quần áo và giày (8 cửa hàng).
Số cửa hàng chỉ bán một trong hai loại hàng hóa là:
$26 - 8 + 16 - 8 = 26$
Vậy có 26 cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày.

c) Để tìm số cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa trên, ta sử dụng công thức:
$|A' \cap B'| = |U| - |A \cup B|$
Trong đó:
- $|A'|$ là số cửa hàng không bán quần áo (46 - 26 = 20 cửa hàng),
- $|B'|$ là số cửa hàng không bán giày (46 - 16 = 30 cửa hàng),
- $|U|$ là tổng số cửa hàng (46 cửa hàng).

Từ đó, ta có:
$|A' \cap B'| = 46 - 34 = 12$
Vậy có 12 cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa trên.

Như vậy, câu trả lời cho bài toán là:
a) Có 8 cửa hàng bán cả quần áo và giày.
b) Có 26 cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày.
c) Có 12 cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa.