Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 kết nối tri thức bài 1 Mệnh đề
Trên trang 5 của sách bài tập (SBT) toán lớp 10, bài 1 về mệnh đề được giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể. Bài tập này nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được thiết kế theo chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục. Đối với học sinh, việc hiểu rõ và nắm vững bài học qua cách hướng dẫn dễ hiểu sẽ giúp họ tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả hơn. Hi vọng rằng thông qua sự hướng dẫn chi tiết và cụ thể, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán toán học và phát triển khả năng tư duy logic của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1.1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Các số nguyên tố đều là số lẻ;
b) Phương trình $x^{2}$+1= 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt;
c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Bài tập 1.2. Phát biểu mệnh đề phù định của các mệnh đề sau:
a) 106 là hợp số;
b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng $180^{o}$.
Bài tập 1.3. Cho hai mệnh đề sau:
P: "Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Q: “Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD.
Hãy phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.
Bài tập 1.4. Phát biểu dưới dạng "điều kiện cần" đối với các mệnh đề sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Bài tập 1.5. Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
a) Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thi số tự nhiên n chia hết cho 3.
b) Nếu x > y thì $x^{3}$ > $y^{3}$.
Bài tập 1.6. Phát biểu mệnh đề P => Q và xét tinh đúng sai của chúng.
a) P: "$x^{2}$ + $y^{2}$ = 0"; Q: "x=0 và y=0".
b) P: "$x^{2}$ > 0"; Q: "x>0".
Bài tập 1.7. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
P: "$\exists$x $\epsilon$$\mathbb{R}$, $x^{4}$ < $x^{2}$".
Bài tập 1.8. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10”.