Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 kết nối tri thức Bài tập cuối chương V
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương V trang 81 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 1
Trong bài tập cuối chương V của sách bài tập toán lớp 10, chúng ta sẽ được hướng dẫn cách giải một số bài tập thú vị và hấp dẫn. Đây là cơ hội để học sinh áp dụng những kiến thức đã học vào thực tế và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề.
Sách bài tập (SBT) toán lớp 10 thuộc bộ sách "Kết nối tri thức" đã được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục. Với cách hướng dẫn chi tiết và giải thích rõ ràng, học sinh sẽ dễ dàng nắm bắt được bài học và phát triển kỹ năng toán học của mình một cách hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi không chỉ là việc giải bài tập, mà còn là giúp học sinh hiểu sâu hơn về vấn đề, kích thích sự tò mò và ham học hỏi của họ. Chúng tôi hy vọng rằng qua việc giải bài tập này, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc làm toán và phát triển tư duy logic, sáng tạo.
Bài tập và hướng dẫn giải
A. Trắc nghiệm
Bài tập 5.19. Số quy tròn của số gần đúng 167,23 $\pm$ 0.07 là
A. 167,23. B. 167,2. C. 167,3. D. 167.
Bài tập 5.20. Biết độ ẩm không khí tại Hà Nội là 51% $\pm$ 2%. Khi đó
A. Sai số tuyệt đối $\delta$ = 2%. B. Sai số tuyệt đối $\delta$ = 1%.
C. Độ chính xác d = 2%. D. Độ chính xác d = 1%.
Bài tập 5.21. Một học sinh thực hành đo chiều cao của một toà tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của toà tháp là 201 m, sai số tương đối là
A. 0,5%. B. 1%. C. 2%. D. 4%.
Bài tập 5.22. Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm bạn như sau:
8 9 7 10 7 5 7 8.
Mốt của mẫu só liệu trên là
A. 5. B. 7. C. 8. D. 9.
Bài tập 5.23. Trung vị của mẫu só liệu trong Bài 5.22 là
A. 6. B. 7.
C. 7,5. D. 8.
Bài tập 5.24. Bổ sung thêm số 9 vào mẫu só liệu trong Bài 5.22 thì trung vị của mẫu số liệu mới là
A. 6. B. 7.
C. 7,5. D. 8.
Bài tập 5.25. Cho mẫu số liệu sau:
156 158 160 162 164.
Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:
A. Trung vị và số trung bình đều không thay đổi.
B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi.
C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.
D. Trung vị và số trung binh đều thay đổi.
Bài tập 5.26. Cho mẫu số liệu sau:
156 158 160 462 164.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A. 156. B. 157.
C. 158. D. 159.
Bài tập 5.27. Mẫu số liệu trong Bài 5.26 có khoảng biến thiên là
A. 2. B. 4.
C. 6. D. 8.
Bài tập 5.28. Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là
A. -1. B. 0.
C. 1. D. 2.
Bài tập 5.29. Só giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn tứ phân vị dưới $Q_{1}$ chiếm khoảng
A. 25% số giá trị của dãy.
B. 50% số giá trị của dãy.
C. 75% số giá trị của dãy.
D. 100% số giá trị của dãy.
Bài tập 5.30. Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q}$ là
A. $Q_{2} - Q_{1}$. B. $Q_{3} - Q_{1}$.
C. $Q_{3} - Q_{2}$. D. $(Q_{1} + Q_{3}) : 2$.
B. Tự luận
Bài tập 5.31. Một nhân viên kiểm tra định kì một cột đo xăng dầu, kết quả đo (trong một thời gian nhất định) là 50 lít. Đồng hồ của cột đo xăng dầu báo là 50,3 lít. Theo quy định, sai số lớn nhất đối với kiểm tra định kì là 0,5% (Theo Văn bản kĩ thuật đo lường Việt Nam, ĐLVN 10 : 2017). Giá trị trên đồng hồ của cột đo xăng dầu có nằm trong giới hạn cho phép không?
Bài tập 5.32. Điểm tổng kết học kì các môn học của An được cho như sau:
Toán | Vật lí | Hóa học | Ngữ văn | Lịch sử | Địa lí | Tin học | Tiếng Anh |
7,6 | 8,5 | 7,4 | 7,2 | 8,6 | 8,3 | 8,0 | 9,2 |
a) Biết rằng điểm môn Toán và môn Ngữ văn tính hệ số 2, các môn khác tính hệ số 1. Điểm trung bình học kì của An là bao nhiêu?
b) Thực hiện làm tròn điểm trung bình tính được ở câu a đến hàng phần mười.
Bài tập 5.33. Z-score là chỉ số được tổ chức y tế thế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng của người thông qua các thông số chiều cao, cân nặng và độ tuổi.
$Z = \frac{H - \overline{h}}{s}$
Trong đó $\overline{h}$ là chiều cao trung bình của lứa tuổi, s là độ lệch chuẩn, H là chiều cao người đang xét. Nếu Z < -3 thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ nặng: Nếu -3 $\leq$ Z < -2 thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa. Hỏi một người 17 tuổi, cao 155 cm có bị suy dinh dưỡng thể thấp còi không? Nếu bị thì ở mức độ nào? Biết rằng chiều cao trung bình của nam 17 tuổi là 175,16 cm và độ lệch chuẩn là 7,64 cm (Theo WHO).
Bài tập 5.34. Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:
5 17 22 9 8 11 2 16 55 5.
a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.
b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại
phòng khám này?
Bài tập 5.35. Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau:
Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
d | 6,50 | 6,51 | 6,50 | 6,52 | 6,49 | 6,50 | 6,78 | 6.49 |
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Bài tập 5.36. Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:
5,5 6,0 8,0 7.0 7,5 8,0 7,0 9,5
12,0 10.0 4.5 11,0 13,0 9,5 8,5 4.0.
a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.