Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 kết nối tri thức bài 7 Các khái niệm mở đầu
Hướng dẫn giải bài 7 Các khái niệm mở đầu trang 45 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 1
Bài 7 trong sách bài tập toán lớp 10 tập 1 là một trong những bài tập có nội dung quan trọng và cần được học sinh chú ý giải đúng. Bài này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm mở đầu trong toán học.
Sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 1 thuộc bộ sách "Kết nối tri thức" đã được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hy vọng rằng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết trong sách, học sinh sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán hiệu quả.
Bài tập toán không chỉ là cách để kiểm tra kiến thức mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Do đó, hãy dành thời gian và công sức cần thiết để giải bài 7 Các khái niệm mở đầu một cách cẩn thận và tỉ mỉ.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 4.1. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng phương;
b) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng hướng;
c) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ ngược hướng;
d) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AM}$ bằng ba lần độ dài của vectơ $\overrightarrow{MG}$.
Bài tập 4.2. Cho trước hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Hỏi có hay không một vectơ cùng phương với cả $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$?
Bài tập 4.3. Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
Bài tập 4.4. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F.
a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.
Bài tập 4.5. Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{BH} = \overrightarrow{A'C}$.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{OM}$.
Bài tập 4.6. Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng $N20^{o}E$ với vận tốc 20 km/h. Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí B. Hỏi A cách B bao nhiêu kilômét và về hướng nào so với B?