32.Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác...

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của biến cố B: "Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ màu xanh", sau đó dùng công thức xác suất đối lập để tính xác suất của biến cố A.

Cách 1:
- Số cách chọn 18 tấm thẻ màu đỏ trong 30 tấm: \(C_{30}^{18}\)
- Số cách chọn 18 tấm thẻ trong tổng số 50 tấm thẻ: \(C_{50}^{18}\)
- Xác suất của biến cố B: \(P(\bar{A}) = \frac{C_{30}^{18}}{C_{50}^{18}}\)
- Xác suất của biến cố A: \(P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{C_{30}^{18}}{C_{50}^{18}}\)

Cách 2:
- Số cách chọn ít nhất 1 tấm thẻ màu xanh trong 18 tấm thẻ: chọn 1 tấm xanh + 17 thẻ đỏ hoặc chọn 2 tấm xanh + 16 thẻ đỏ + ... chọn 18 thẻ xanh
- Số cách chọn 1 tấm xanh và 17 thẻ đỏ: \(C_{20}^1 \times C_{30}^{17}\)
- Tổng số cách chọn ít nhất 1 tấm xanh trong 18 tấm thẻ: \(C_{20}^1 \times C_{30}^{17} + C_{20}^2 \times C_{30}^{16} + ... + C_{20}^{18} \times C_{30}^0\)
- Tổng số cách chọn 18 tấm thẻ trong tổng số 50 tấm thẻ: \(C_{50}^{18}\)
- Xác suất của biến cố A: \(P(A) = \frac{C_{20}^1 \times C_{30}^{17} + C_{20}^2 \times C_{30}^{16} + ... + C_{20}^{18} \times C_{30}^0}{C_{50}^{18}}\)

Vậy, để tính xác suất của biến cố A ta có thể sử dụng cả hai cách trên.