32.Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác...
Câu hỏi:
32. Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra có ít nhất một tấm thẻ màu xanh”.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Huy
Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của biến cố B: "Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ màu xanh", sau đó dùng công thức xác suất đối lập để tính xác suất của biến cố A.Cách 1:- Số cách chọn 18 tấm thẻ màu đỏ trong 30 tấm: \(C_{30}^{18}\)- Số cách chọn 18 tấm thẻ trong tổng số 50 tấm thẻ: \(C_{50}^{18}\)- Xác suất của biến cố B: \(P(\bar{A}) = \frac{C_{30}^{18}}{C_{50}^{18}}\)- Xác suất của biến cố A: \(P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{C_{30}^{18}}{C_{50}^{18}}\)Cách 2:- Số cách chọn ít nhất 1 tấm thẻ màu xanh trong 18 tấm thẻ: chọn 1 tấm xanh + 17 thẻ đỏ hoặc chọn 2 tấm xanh + 16 thẻ đỏ + ... chọn 18 thẻ xanh- Số cách chọn 1 tấm xanh và 17 thẻ đỏ: \(C_{20}^1 \times C_{30}^{17}\)- Tổng số cách chọn ít nhất 1 tấm xanh trong 18 tấm thẻ: \(C_{20}^1 \times C_{30}^{17} + C_{20}^2 \times C_{30}^{16} + ... + C_{20}^{18} \times C_{30}^0\)- Tổng số cách chọn 18 tấm thẻ trong tổng số 50 tấm thẻ: \(C_{50}^{18}\)- Xác suất của biến cố A: \(P(A) = \frac{C_{20}^1 \times C_{30}^{17} + C_{20}^2 \times C_{30}^{16} + ... + C_{20}^{18} \times C_{30}^0}{C_{50}^{18}}\)Vậy, để tính xác suất của biến cố A ta có thể sử dụng cả hai cách trên.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP27.Xét phép thử "Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp". Biến cố nào dưới đây là biến cố...
- 28.Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc...
- 29.Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, …, 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số...
- 30.Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân...
- 31.Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước...
- 33.Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất...
- 34.Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất...
- 35.Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài....
- 36.Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên...
Bình luận (0)