29.Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, …, 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số...
Câu hỏi:
29. Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, …, 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là:
A. $\frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$
B. $1-\frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1-\frac{C_{2022}^{2}}{C_{4040}^{2}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
Để giải bài toán trên, ta có các bước sau:1. Xác định không gian mẫu Ω: Đây là không gian gồm các tổ hợp chập 2 của tập hợp 2022 phần tử, nên số phần tử của Ω là $C_{2022}^{2}$.2. Xác định biến cố A: Biến cố A là “Tích 2 số được chọn là số chẵn”.3. Xác định biến cố đối của A: Biến cố đối của A, kí hiệu là $\bar{A}$, là “Tích 2 số được chọn là số lẻ”. Trong tập hợp A, có tổng cộng 1011 số lẻ. Vậy số phần tử của biến cố đối là $C_{1010}^{2}$.4. Tính xác suất của biến cố $P(\bar{A})$: $P(\bar{A}) = \frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$.5. Cuối cùng, xác suất của A là $P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là $1 - \frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$ (Đáp án B).
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP27.Xét phép thử "Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp". Biến cố nào dưới đây là biến cố...
- 28.Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc...
- 30.Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân...
- 31.Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước...
- 32.Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác...
- 33.Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất...
- 34.Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất...
- 35.Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài....
- 36.Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên...
Bình luận (0)