Bài 15 :Cho hàm số y = ax2+ bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.

Để xác định dấu của các hệ số a, b, c của hàm số y = ax^2 + bx + c, ta cần nhận biết đồ thị và biết rằng đa thức bậc hai ax^2 + bx + c có dạng đẳng số với phương trình y = ax^2 + bx + c.

Dựa vào đồ thị của hàm số, ta có thể nhận biết dấu của hệ số a. Trong trường hợp đồ thị mở hướng lên trên (hình chóp), ta có a < 0; ngược lại, trong trường hợp đồ thị mở hướng xuống (hình chóp ngược), ta có a > 0.

Để xác định dấu của hệ số b, ta có thể quan sát đồ thị tại hai điểm phân biệt. Nếu đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất và không cắt tuyến thẳng song song hoặc có giao điểm, thì hệ số b có dấu ngược với hướng mở của đồ thị (nghĩa là b > 0 nếu đồ thị mở hướng lên trên; b < 0 nếu đồ thị mở hướng xuống).

Cuối cùng, để xác định dấu của hệ số c, ta quan sát nơi mà đồ thị cắt trục tung. Nếu đồ thị cắt trục tung ở dương thì c > 0; ngược lại, nếu đồ thị cắt trục tung ở âm thì c < 0.

Vậy, dựa vào đồ thị của hàm số, chúng ta có thể kết luận được dấu của các hệ số a, b, c là a < 0, b > 0, c > 0.