Bài 10 :Cho hàm số f(x) = 2x^2+ 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. Hàm số đồng...
Câu hỏi:
Bài 10 : Cho hàm số f(x) = 2x^2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để giải bài toán này, ta cần xác định hệ số của \(x^2\) trong hàm số \(f(x) = 2x^2 + 8x + 8\) là dương (+2). Dựa vào hệ số của \(x^2\), ta có thể suy ra hàm số \(f(x)\) là hàm số bậc hai mở hướng lên.Để xác định đồng biến và nghịch biến của hàm số, ta cần tính đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số \(f(x)\) là \(f'(x) = 4x + 8\). Xét dấu của \(f'(x)\) trên khoảng cần xác định:- Trường hợp 1: \(f'(x) > 0\) khi \(4x + 8 > 0 \Leftrightarrow x > -2\). Như vậy, hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((-2; +\infty)\).- Trường hợp 2: \(f'(x) < 0\) khi \(4x + 8 < 0 \Leftrightarrow x < -2\). Vậy hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty; -2)\).Vậy phát biểu đúng là: B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-2; +\infty)\), nghịch biến trên khoảng \((-\infty; -2)\).
Câu hỏi liên quan:
- Bài 9 :Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?A. y = – x^2+ 4x + 2.B....
- Bài 11 :Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số...
- Bài 12 :Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu...
- Bài 13 :Xác định parabol y = ax^2– bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua hai điểm...
- Bài 14 :Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a) y = 3x^2– 4x + 2;b) y = – 2x^2– 2x – 1.
- Bài 15 :Cho hàm số y = ax2+ bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.
- Bài 16 :Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:a) y = 4x2+ 6x –...
- Bài 17 :Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi...
- Bài 18 :Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
- Bài 19 :Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình...
Bình luận (0)