Bài 13 :Xác định parabol y = ax^2– bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua hai điểm...
Câu hỏi:
Bài 13 : Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).
b) Có đỉnh I(– 2; 37).
c) Có trục đối xứng là x = – 1 và tung độ của đỉnh bằng 5.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng các thông tin đã cho và công thức tổng quát của parabol y = ax^2 – bx + c.a) Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19):Ta thay vào hệ thức parabol y = ax^2 – bx + 1 các giá trị của M và N:Từ M(1; – 2): -2 = a(1)^2 - b(1) + 1 => a - b = -3 (1)Từ N(– 2; 19): 19 = a(-2)^2 - b(-2) + 1 => 4a + 2b = 20 (2)Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có a = 2, b = 5. Vậy phương trình parabol cần tìm là y = 2x^2 - 5x + 1.b) Có đỉnh I(– 2; 37):Ta biết rằng đỉnh của parabol có tọa độ (-b/2a ; c-b^2/4a).Để đi qua I(– 2; 37), ta thay vào hệ thức parabol y = ax^2 – bx + 1:Từ I(– 2; 37): 37 = a(-2)^2 - b(-2) + 1 => 4a + 2b = 38 (3)Đỉnh của parabol là (-b/2a ; a+b+1).Ta có hệ phương trình:-b/2a = -4/a => b = 8a (4)a+b+1 = 37 => a + 8a + 1 = 37 => 9a = 36 => a = 4 => b = 32.Vậy phương trình parabol cần tìm là y = -9x^2 - 36x + 1.c) Có trục đối xứng là x = -1 và tung độ của đỉnh bằng 5:Vì trục đối xứng của parabol là x = -1 nên parabol có dạng y = a(x+1)^2 + 5.Thay x = -1 vào phương trình trên, ta có a = -4.Vậy phương trình parabol cần tìm là y = -4x^2 - 8x + 1. Vậy các phương trình parabol cần tìm lần lượt là:a) y = 2x^2 - 5x + 1.b) y = -9x^2 - 36x + 1.c) y = -4x^2 - 8x + 1.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 9 :Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?A. y = – x^2+ 4x + 2.B....
- Bài 10 :Cho hàm số f(x) = 2x^2+ 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. Hàm số đồng...
- Bài 11 :Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số...
- Bài 12 :Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu...
- Bài 14 :Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a) y = 3x^2– 4x + 2;b) y = – 2x^2– 2x – 1.
- Bài 15 :Cho hàm số y = ax2+ bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.
- Bài 16 :Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:a) y = 4x2+ 6x –...
- Bài 17 :Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi...
- Bài 18 :Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
- Bài 19 :Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình...
Bình luận (0)