Bài 17 :Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi...
Câu hỏi:
Bài 17 : Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:1. Xác định hệ số bậc hai a bằng cách sử dụng định lý hàm số bậc hai: \(a = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2^2 - x_1^2}}\), với \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của hàm số.2. Xác định hệ số b bằng cách sử dụng định lý hàm số bậc hai: \(b = \frac{{y_1 - a \cdot x_1^2}}{{x_1}}\), với \(x_1\) là một nghiệm của hàm số.3. Kết hợp hệ số a, b và c để tạo thành phương trình của hàm số.Với hàm số y = ax^2 + bx + c, biết c = 2, có thể giải bài toán theo các phương pháp sau:1. Tìm a và b thông qua hệ số a và bảng biến thiên:- Trường hợp a > 0: Bảng biến thiên của hàm số y = ax^2 + bx + 2 (với a > 0) sẽ là: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -\infty & x_1 & 0 & x_2 & +\infty \\ \hline y' & \nearrow & 0 & 2 & 0 & \nearrow \\ \hline \end{array} \] - Ta có thể chọn x_1 = -1 và x_2 = 1 để tính toán hệ số a và b. Kết quả thu được phương trình hàm số y = 4x^2 + 8x + 2.2. Tìm a và b thông qua hệ số a và bảng biến thiên:- Trường hợp a < 0: Bảng biến thiên của hàm số y = ax^2 + bx + 2 (với a < 0) sẽ là: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -\infty & x_1 & 0 & x_2 & +\infty \\ \hline y' & \searrow & 0 & 2 & 0 & \searrow \\ \hline \end{array} \] - Ta có thể chọn x_1 = 2 và x_2 = -1 để tính toán hệ số a và b. Kết quả thu được phương trình hàm số y = -\frac{3}{2}x^2 + 6x + 2.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên có thể là:a) y = 4x^2 + 8x + 2.b) y = -\frac{3}{2}x^2 + 6x + 2.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 9 :Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?A. y = – x^2+ 4x + 2.B....
- Bài 10 :Cho hàm số f(x) = 2x^2+ 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. Hàm số đồng...
- Bài 11 :Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số...
- Bài 12 :Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu...
- Bài 13 :Xác định parabol y = ax^2– bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua hai điểm...
- Bài 14 :Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a) y = 3x^2– 4x + 2;b) y = – 2x^2– 2x – 1.
- Bài 15 :Cho hàm số y = ax2+ bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.
- Bài 16 :Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:a) y = 4x2+ 6x –...
- Bài 18 :Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
- Bài 19 :Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình...
Bình luận (0)