Câu 3: Trang 39 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành...

Để giải các phương trình bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có dạng bình phương, ta có thể thực hiện các bước sau:

a) $4x^2 - 12x - 7 = 0$
Ta nhân hệ số của \(x^2\) vào 2 và thêm vào bên cạnh bình phương của nửa hệ số của \(x\):
\(4x^2 - 12x - 7 = 0 \\
\Leftrightarrow (2x)^2 - 2 \times 2x \times 3 + 9 = 16 \\
\Leftrightarrow (2x - 3)^2 = 16 \\
\Leftrightarrow x = \frac{7}{2} \text{ hoặc } x = -\frac{1}{2}\)

b) \(x^2 + 2\sqrt{3} x - 1 = 0\)
\(x^2 + 2\sqrt{3} x - 1 = 0 \\
\Leftrightarrow x^2 + 2x\sqrt{3} + 3 = 4 \\
\Leftrightarrow (x + \sqrt{3})^2 = 4 \\
\Leftrightarrow x = 2 - \sqrt{3} \text{ hoặc } x = -2 - \sqrt{3}\)

c) \(3x^2 - 6x + 1 = 0\)
\(3x^2 - 6x + 1 = 0 \\
\Leftrightarrow (\sqrt{3}x)^2 - 2\sqrt{3}x\sqrt{3} + 3 = 2 \\
\Leftrightarrow (\sqrt{3}x - \sqrt{3})^2 = 2 \\
\Leftrightarrow x = 1 + \frac{\sqrt{6}}{3} \text{ hoặc } x = 1 - \frac{\sqrt{6}}{3}\)

d) \(2x^2 - 4\sqrt{2}x + 2 = 0\)
\(2x^2 - 4\sqrt{2}x + 2 = 0 \\
\Leftrightarrow x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0 \\
\Leftrightarrow (x - 1)^2 = 0 \\
\Leftrightarrow x = 1\)

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) \(x = \frac{7}{2}\) hoặc \(x = -\frac{1}{2}\)
b) \(x = 2 - \sqrt{3}\) hoặc \(x = -2 - \sqrt{3}\)
c) \(x = 1 + \frac{\sqrt{6}}{3}\) hoặc \(x = 1 - \frac{\sqrt{6}}{3}\)
d) \(x = 1\)