Câu 2: Trang 66 toán VNEN 9 tập 2Xét phương trình bậc hai $ax^2 + bx+c=0 \;(a\neq 0)$, viết tiếp...

Để giải phương trình bậc hai $ax^2 + bx+c=0 \; (a\neq 0)$, ta cần tính delta và xét các trường hợp sau:
1. Nếu $\Delta = b^2 - 4ac > 0$: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Công thức nghiệm được tính bằng:
$x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ và $x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$.
2. Nếu $\Delta = 0$: Phương trình có nghiệm kép.
Công thức nghiệm là $x = \frac{-b}{2a}$.
3. Nếu $\Delta < 0$: Phương trình vô nghiệm.
4. Để tiếp tục, ta xét $\Delta' = b'^2 - 4ac$ (với $b' = -b$).
- Nếu $\Delta' > 0$: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Công thức nghiệm là $x_1 = \frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}$ và $x_2 = \frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}$.
- Nếu $\Delta' = 0$: Phương trình có nghiệm kép.
Công thức nghiệm là $x = \frac{-b'}{a}$.
- Nếu $\Delta' < 0$: Phương trình vô nghiệm.
Với trường hợp a và c trái dấu, ta luôn có $\Delta > 0$ cho mọi giá trị của x, do đó phương trình sẽ luôn có hai nghiệm phân biệt.