Câu 2: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm,...

{
"Câu 1": "Để phương trình $x^2 - 4x + m = 0$ có nghiệm, ta cần điều kiện delta của phương trình lớn hơn hoặc bằng 0. Delta của phương trình này là $(-4)^2 - 4*1*m = 16 - 4m$. Vì vậy, để phương trình có nghiệm thì $16 - 4m \geq 0$",
"Câu 2": "Từ điều kiện trên, ta suy ra $m \leq 4$. Khi đó, phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt là $x_1 = 2 - \sqrt{4 - m}$ và $x_2 = 2 + \sqrt{4 - m}$",
"Câu 3": "Tổng các nghiệm của phương trình $x^2 - 4x + m = 0$ là $S = x_1 + x_2 = (2 - \sqrt{4 - m}) + (2 + \sqrt{4 - m}) = 4$. Tích của các nghiệm là $P = x_1 * x_2 = (2 - \sqrt{4 - m})(2 + \sqrt{4 - m}) = 4 - m$",
"Câu 4": "Với phương trình $x^2 - 2(m+3)x + m^2 + 3 = 0$, ta cũng cần điều kiện delta lớn hơn hoặc bằng 0. Delta của phương trình này là $(2(m+3))^2 - 4*1*(m^2+3) = 4m^2 + 24m + 36 - 4m^2 - 12 = 24m + 24$",
}