C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Không giải phương trình, dùng hệ...

Để giải các phương trình trên, ta áp dụng hệ thức Vi-et như sau:

a) $7x^2 - 2x - 5 = 0$
Phương trình trên có $a \times c < 0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.
Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-2}{7} = \frac{2}{7}$
Tích hai nghiệm là: $x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-5}{7}$

b) $x^2 - 3x + 6 = 0$
Phương trình trên có $\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times 6 = -15 < 0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $3x^2 - 6x + 2 = 0$
Phương trình trên có $\Delta' = (-3)^2 - 3 \times 2 = 2 > 0$ nên phương trình đã cho hai nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.
Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{3} = 2$
Tích hai nghiệm là: $x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{2}{3}$

d) $12x^2 - 5x - 1 = 0$
Phương trình trên có $a \times c < 0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.
Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{12}$
Tích hai nghiệm là: $x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{12}$

Vậy,
a) Tổng nghiệm: $\frac{2}{7}$; Tích nghiệm: $\frac{-5}{7}$
b) Phương trình vô nghiệm
c) Tổng nghiệm: $2$; Tích nghiệm: $\frac{2}{3}$
d) Tổng nghiệm: $\frac{5}{12}$; Tích nghiệm: $\frac{-1}{12}$