C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Không giải phương trình, dùng hệ...

Để giải các phương trình trên bằng hệ thức Vi-et, ta cần biết các hệ số a, b, c của phương trình ax^2 + bx + c = 0.

a) $x^2 - 12x + 9 = 0$
Ta có a = 1, b = -12, c = 9
Áp dụng hệ thức Vi-et:
$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = -\frac{-12}{1} = 12$
$x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{9}{1} = 9$

Vậy, tổng của các nghiệm là 12 và tích của các nghiệm là 9.

b) $4x^2 - 5x - 6 = 0$
Ta có a = 4, b = -5, c = -6
Áp dụng hệ thức Vi-et:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{4} = \frac{5}{4}$
$x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-6}{4} = \frac{-3}{2}$

c) $9x^2 - 6x + 1 = 0$
Ta có a = 9, b = -6, c = 1
Áp dụng hệ thức Vi-et:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{9} = \frac{2}{3}$
$x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{1}{9}$

d) $3x^2 - 5x - 17 = 0$
Ta có a = 3, b = -5, c = -17
Áp dụng hệ thức Vi-et:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{3} = \frac{5}{3}$
$x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-17}{3}$

Vậy, cách giải và câu trả lời cho câu hỏi trên đã được mô tả chi tiết.