C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng...
Câu hỏi:
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:1. Chọn một phương trình trong hệ, giải ra biến mà ta muốn loại bỏ.2. Thay biến đó vào phương trình còn lại trong hệ và giải hệ phương trình gồm một phương trình một ẩn.3. Tìm nghiệm của hệ phương trình bằng cách giải phương trình ẩn vừa tìm được.Câu trả lời cho câu hỏi trên:a) $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$- Chọn phương trình thứ 2 trong hệ: $5x + y = 4$.- Giải ra $y$: $y = 4 - 5x$.- Thay $y = 4 - 5x$ vào phương trình thứ 1: $3x - 2(4 - 5x) = 5$.- Giải phương trình trên, ta được $x = 1$.- Thay $x = 1$ vào $y = 4 - 5x$, ta được $y = -1$.Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; -1)$.b) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$- Chọn phương trình thứ 1 trong hệ: $2x - y = 8$.- Giải ra $y$: $y = 2x - 8$.- Thay $y = 2x - 8$ vào phương trình thứ 2: $x + 3(2x - 8) = 10$.- Giải phương trình trên, ta được $x = \dfrac{34}{7}$.- Thay $x = \dfrac{34}{7}$ vào $y = 2x - 8$, ta được $y = \dfrac{12}{7}$.Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (\dfrac{34}{7}; \dfrac{12}{7})$.c) $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$- Chọn phương trình thứ 2 trong hệ: $3x - 4y = -2$.- Giải ra $x$: $x = \dfrac{2 + 3y}{4}$.- Thay $x = \dfrac{2 + 3y}{4}$ vào phương trình thứ 1: $4(\dfrac{2 + 3y}{4}) - 3y = 2$.- Giải phương trình trên, ta được $y = 2$.- Thay $y = 2$ vào $x = \dfrac{2 + 3y}{4}$, ta được $x = 2$.Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (2; 2)$.d) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$- Chọn phương trình thứ 1 trong hệ: $2x + 5y = 13$.- Giải ra $x$: $x = \dfrac{13 - 5y}{2}$.- Thay $x = \dfrac{13 - 5y}{2}$ vào phương trình thứ 2: $5(\dfrac{13 - 5y}{2}) - 3y = -14$.- Giải phương trình trên, ta được $y = 3$.- Thay $y = 3$ vào $x = \dfrac{13 - 5y}{2}$, ta được $x = -1$.Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-1; 3)$.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)...
- Câu 3: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Xác định các hệ số m, n, biết hệ phương trình...
- Câu 4: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô nhiệm hoặc...
- D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một hình chữ...
- Câu 2: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Biết rằng một đa thức $P(x)$ chia hết cho đa thức $x - a$...
{ "content1": "Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của một biến và sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của biến còn lại.", "content2": { "a": "a) Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$, ta giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x hoặc y, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị còn lại.", "b": "b) Tương tự cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$, giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x hoặc y, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị còn lại.", "c": "c) Tiếp tục với hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$, thực hiện giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x hoặc y, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị còn lại.", "d": "d) Cuối cùng, giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$ bằng cách giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x hoặc y, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị còn lại." }, "content3": "Sau khi tìm ra giá trị của x và y thì ta sẽ có nghiệm của hệ phương trình ban đầu."}