C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng...

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:
1. Chọn một phương trình trong hệ, giải ra biến mà ta muốn loại bỏ.
2. Thay biến đó vào phương trình còn lại trong hệ và giải hệ phương trình gồm một phương trình một ẩn.
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình bằng cách giải phương trình ẩn vừa tìm được.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$
- Chọn phương trình thứ 2 trong hệ: $5x + y = 4$.
- Giải ra $y$: $y = 4 - 5x$.
- Thay $y = 4 - 5x$ vào phương trình thứ 1: $3x - 2(4 - 5x) = 5$.
- Giải phương trình trên, ta được $x = 1$.
- Thay $x = 1$ vào $y = 4 - 5x$, ta được $y = -1$.
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; -1)$.

b) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$
- Chọn phương trình thứ 1 trong hệ: $2x - y = 8$.
- Giải ra $y$: $y = 2x - 8$.
- Thay $y = 2x - 8$ vào phương trình thứ 2: $x + 3(2x - 8) = 10$.
- Giải phương trình trên, ta được $x = \dfrac{34}{7}$.
- Thay $x = \dfrac{34}{7}$ vào $y = 2x - 8$, ta được $y = \dfrac{12}{7}$.
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (\dfrac{34}{7}; \dfrac{12}{7})$.

c) $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$
- Chọn phương trình thứ 2 trong hệ: $3x - 4y = -2$.
- Giải ra $x$: $x = \dfrac{2 + 3y}{4}$.
- Thay $x = \dfrac{2 + 3y}{4}$ vào phương trình thứ 1: $4(\dfrac{2 + 3y}{4}) - 3y = 2$.
- Giải phương trình trên, ta được $y = 2$.
- Thay $y = 2$ vào $x = \dfrac{2 + 3y}{4}$, ta được $x = 2$.
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (2; 2)$.

d) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$
- Chọn phương trình thứ 1 trong hệ: $2x + 5y = 13$.
- Giải ra $x$: $x = \dfrac{13 - 5y}{2}$.
- Thay $x = \dfrac{13 - 5y}{2}$ vào phương trình thứ 2: $5(\dfrac{13 - 5y}{2}) - 3y = -14$.
- Giải phương trình trên, ta được $y = 3$.
- Thay $y = 3$ vào $x = \dfrac{13 - 5y}{2}$, ta được $x = -1$.
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-1; 3)$.