Bài tập 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó khi và chỉ khi$\vec{AB}$...

Cách làm 1:
Để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$, ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Giả sử ABCD là hình bình hành.
2. Từ đó, ta có AB // DC và AB = DC.
3. Khi đó, vectơ $\vec{AB}$ và vectơ $\vec{DC}$ có cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
4. Do đó, ta kết luận được $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$.

Cách làm 2:
Để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$, ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Giả sử $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$.
2. Khi đó, vectơ $\vec{AB}$ và vectơ $\vec{DC}$ có cùng hướng và cùng độ dài.
3. Do đó, ta suy ra được AB // DC và AB = DC.
4. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu trả lời chi tiết hơn:
Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có AB // DC và AB = DC. Từ đó suy ra $\vec{AB}$ và $\vec{DC}$ có cùng hướng và có độ dài bằng nhau ($\vec{AB}$ = $\vec{DC}$). Ngược lại, nếu $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$ thì vectơ $\vec{AB}$ và vectơ $\vec{DC}$ có cùng hướng và cùng độ dài, từ đó suy ra AB // DC và AB = DC. Do đó, ta kết luận được tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$.