Bài tập 2.22. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ...

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta cần xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trước.

Ta xét các đường thẳng x = 1, x = 2, y = 0, y = 3 là các đường biên của miền nghiệm của hệ bất phương trình.
- Đường d1: x = 1 (đi qua điểm I(1,5;1))
- Đường d2: x = 2 (đi qua điểm I(1,5;1))
- Đường d3: y = 0
- Đường d4: y = 3

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác với các đỉnh (1; 0), (1; 3), (2; 3), (2; 0).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) trên miền nghiệm ta có:
F(1;0) = -1 + 4*0 = -1
F(1;3) = -1 + 4*3 = 11
F(2;3) = -2 + 4*3 = 10
F(2;0) = -2 + 4*0 = -2

Ta thấy giá trị nhỏ nhất của biểu thức sẽ là -2, điều này tương ứng với điểm (2;0) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: A. -2.