Bài tập 2.28. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng $M_{1}$ và $M_{2}$ để sản xuất hai loại sản...
Bài tập 2.28. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng $M_{1}$ và $M_{2}$ để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 2 triệu đồng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 1.6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy $M_{1}$ trong 3 giờ và máy $M_{2}$ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B người ta phải dùng máy $M_{1}$ trong 1 giờ và máy $M_{2}$ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M, làm việc không quá 6 giờ một ngàyvà máy $M_{1}$ làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?
- Đặt x là số tấn sản phẩm loại A sản xuất, y là số tấn sản phẩm loại B sản xuất.
- Hàm lãi f(x, y) = 2x + 1.6y (triệu đồng)
- Ràng buộc:
+ 3x + y ≤ 6 (giới hạn máy $M_{1}$)
+ x + y ≤ 4 (giới hạn máy $M_{2}$)
+ x, y ≥ 0 (không thể sản xuất số lượng âm)
- Ta có miền giới hạn: O(0, 0), A(0, 4), B(1, 3), C(2, 0) => ABC là miền nghiệm.
Giải hệ phương trình ta thu được giá trị f(x, y) tối ưu là 6,8 triệu đồng, đạt được khi sản xuất 1 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B. Do đó, số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là 6.8 triệu đồng.
- Bài tập 2.10. Trong các bất phương trình sau, bất phương nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?A....
- Bài tập 2.11. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào hệ bất phương trình bậc...
- Bài tập 2.12. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y $\leq$ 10?A. (5;...
- Bài tập 2.13. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x - 3y > 13?A. (1;...
- Bài tập 2.14. Cho bắt phương trình x + 2y < 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Miền nghiệm của...
- Bài tập 2.15. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trìnhA. (-1; 2). ...
- Bài tập 2.16. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trìnhA. (-3; 2)....
- Bài tập 2.17. Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị...
- Bài tập 2.18. Miền nghiệm của hệ bất phương trìnhlàA. Một nửa mặt phẳng. ...
- Bài tập 2.19. Miền nghiệm của hệ bất phương trìnhlàA. Miền lục giác. B....
- Bài tập 2.20. Miền nghiệm của hệ bất phương trìnhlàA. Miền lục giác. B....
- Bài tập 2.21. Giá trị lớn nhấ của biểu thức F(x; y) = 3x + y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ...
- Bài tập 2.22. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ...
- Bài tập 2.23. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với (x;...
- Bài tập 2.24. Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và Y để tạo thành...
- Bài tập 2.25. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa...
- Bài tập 2.26. Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng...
- Bài tập 2.27. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x;y)...
- Bài tập 2.29. Giả sử một người ăn kiêng cần được cụng cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và...