Bài 4. Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong...
Câu hỏi:
Bài 4. Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Để giải bài toán này, chúng ta cần lập biểu thức cho diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.Đầu tiên, diện tích hình chữ nhật lớn (hình tổng) có thể lấy được bằng tích của cạnh dài và cạnh ngắn, tức là $(2x + 4)(3x + 2) = 6x^2 + 16x + 8$.Tiếp theo, diện tích hình chữ nhật nhỏ (hình trừ) có thể lấy được bằng tích của cạnh dài và cạnh ngắn, tức là $x(x + 1) = x^2 + x$.Cuối cùng, diện tích của phần cần tìm có thể lấy được bằng hiệu của diện tích hình chữ nhật lớn và diện tích hình chữ nhật nhỏ, tức là $(6x^2 + 16x + 8) - (x^2 + x) = 5x^2 + 15x + 8$.Vậy diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là $5x^2 + 15x + 8$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1. Thực hiện phép nhân (7x - 2)(-2x +5)
- Bài 2. Thực hiện phép nhân $(3x - 4)(-2x^{2}+7x+4)$
- Bài 3. Thực hiện phép nhân $(4x^{2}-2x+1)(-2x^{2}+5x+3)$
- Bài 5. Thực hiện phép chia $(9x^{5}-15x^{4}+27x^{3}-12x^{2})/3x^{2}$
- Bài 6. Thực hiện phép chia $(2x^{2}-5x+3)/(2x-3)$
- Bài 7. Thực hiện phép chia $(4x^{2}-5)/(x-2)$
- Bài 8. Thực hiện phép chia $(4x^{3}-7x+2)/(2x^{2}-3)$
- Bài 9. Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $4y^{2}+4y-3$ ($cm^{2}$) và chiều...
- Bài 10. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $V=3x^{3}+8x^{2}-45x-50$ (cm$^{3}$), chiều dài bằng...
Diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 có thể được biểu diễn bằng biểu thức đa thức: x^2 + 4x + 4.
Để lập biểu thức đa thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1, ta có thể sử dụng công thức: (x + 1)^2.
Biểu thức đa thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 có thể được lập theo công thức: x^2 + 2x + 1.