Bài 3. Thực hiện phép nhân $(4x^{2}-2x+1)(-2x^{2}+5x+3)$

Việc thực hiện phép nhân đa thức đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận, cần phải thực hiện từng bước một để tránh sai sót.

Để tính tổng sản phẩm của từng cặp thành phần, ta có công thức nhân đa thức (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

Kết quả cuối cùng của phép nhân $(4x^{2}-2x+1)(-2x^{2}+5x+3)$ là $-8x^{4}+18x^{3}-9x^{2}-12x+3$.

Kết quả phép nhân $(4x^{2}-2x+1)(-2x^{2}+5x+3)$ sẽ cho ta đa thức mới có bậc là tổng bậc của 2 đa thức ban đầu, tức là bậc 4.

Để thực hiện phép nhân $(4x^{2}-2x+1)(-2x^{2}+5x+3)$, ta sử dụng phương pháp nhân đa thức: nhân từng thành phần của đa thức thứ nhất với từng thành phần của đa thức thứ hai sau đó cộng tổng các sản phẩm lại với nhau.