Bài 10. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $V=3x^{3}+8x^{2}-45x-50$ (cm$^{3}$), chiều dài bằng...
Câu hỏi:
Bài 10. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $V=3x^{3}+8x^{2}-45x-50$ (cm$^{3}$), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: $V = L \times W \times H$, trong đó:- V là thể tích hình hộp chữ nhật,- L, W, H lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.Ta có:$V = 3x^{3}+8x^{2}-45x-50$,$L = x + 5$,$H = x + 1$.Gọi b là chiều rộng của hình hộp chữ nhật, ta có:$V = (x + 5)(x + 1)b$,Suy ra $b = \frac{V}{(x + 5)(x + 1)} = \frac{3x^{3}+8x^{2}-45x-50}{x^{2}+6x+5} = 3x - 10$ (cm).Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 3x - 10 cm.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1. Thực hiện phép nhân (7x - 2)(-2x +5)
- Bài 2. Thực hiện phép nhân $(3x - 4)(-2x^{2}+7x+4)$
- Bài 3. Thực hiện phép nhân $(4x^{2}-2x+1)(-2x^{2}+5x+3)$
- Bài 4. Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong...
- Bài 5. Thực hiện phép chia $(9x^{5}-15x^{4}+27x^{3}-12x^{2})/3x^{2}$
- Bài 6. Thực hiện phép chia $(2x^{2}-5x+3)/(2x-3)$
- Bài 7. Thực hiện phép chia $(4x^{2}-5)/(x-2)$
- Bài 8. Thực hiện phép chia $(4x^{3}-7x+2)/(2x^{2}-3)$
- Bài 9. Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $4y^{2}+4y-3$ ($cm^{2}$) và chiều...
Vậy, chiều rộng của hình hộp chữ nhật được tính bằng cách giải phương trình $3x^3 + 8x^2 - 45x - 50 = w(x^2 + 6x + 5)$ và tìm giá trị của w. Kết quả sẽ cho ta chiều rộng của hình hộp theo đơn vị cm.
Sau khi tìm được giá trị của chiều rộng w, ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay giá trị w vào công thức thể tích hình hộp để xác định xem kết quả có khớp với thể tích đã cho hay không.
Công việc tiếp theo là giải phương trình $3x^3 + 8x^2 - 45x - 50 = w(x^2 + 6x + 5)$ để tìm giá trị của chiều rộng w. Giải phương trình ta sẽ có giá trị cụ thể của w.
Để tìm chiều rộng, ta giải phương trình trên theo w. Ta nhân hai đồng thời hai cạnh của hình hộp với nhau, ta được: $3x^3 + 8x^2 - 45x - 50 = w(x^2 + 6x + 5)$. Giải phương trình trên ta có thể tìm được giá trị của w.
Với hình hộp chữ nhật có thể tích $V = 3x^3 + 8x^2 - 45x - 50$ (cm^3), chiều dài là (x + 5) cm và chiều cao là (x + 1) cm. Ta cần tìm chiều rộng của hình hộp. Ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là V = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Thay các giá trị đã biết vào ta được: $3x^3 + 8x^2 - 45x - 50 = (x + 5) * w * (x + 1)$.