Bài 21 :Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao...

Phương pháp giải:

Gọi \(\overline{AB}\) là chiều cao của cây, \(\overline{AC}\) là chiều cao của ngôi nhà.

Ta có \(\triangle ABC\) vuông tại \(B\), theo đề bài ta có \(BC = 20m\) và \(\angle BAC = 45^\circ\).

Áp dụng định lý cô-sin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\[\cos 45^\circ = \dfrac{AC}{BC} \Rightarrow AC = BC \cdot \cos 45^\circ = 20 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} m\]

Vậy chiều cao của cây là \(AB = AC + 4 = 10\sqrt{2} + 4 \approx 18.83m\).

Câu trả lời: Chiều cao của cây là 18.83 mét.