Bài 17 :Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C....

Câu hỏi:

Bài 17 : Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả góc CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CCAB^=54°,CBA^=74°">ACAB^=54°,CBA^=74°">B CAB^=54°,CBA^=74°">= CAB^=54°,CBA^=74°">54CAB^=54°,CBA^=74°">°CAB^=54°,CBA^=74°">, góc CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CAB^=54°,CBA^=74°">CCAB^=54°,CBA^=74°">BCAB^=54°,CBA^=74°">A CAB^=54°,CBA^=74°">= CAB^=54°,CBA^=74°">74CAB^=54°,CBA^=74°">°CAB^=54°,CBA^=74°">(Hình 22). Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về hình học và lượng giác.

Phương pháp giải bài toán:
Gọi E là vị trí của con tàu, F là vị trí của người A, và D là vị trí của người B.
Ta có:
- Góc CAB = 54° và góc CBA = 74°
- Ta có ba tam giác vuông tại A, B, và D. Do đó, $\triangle ACF$ và $\triangle BCD$ là hai tam giác vuông.
- Xét tam giác $\triangle ACF$: ta có:
+ $AC = AB = 100m$
+ $CF = CE - EF$
+ $tan(54°) = \frac{AC}{CF}$
- Xét tam giác $\triangle BCD$: ta có:
+ $BC = 100m$
+ $CD = CE - DE$
+ $tan(74°) = \frac{BC}{CD}$

Giải bài toán trên, ta tính được: $CE = 131.76m$

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Con tàu cách hòn đảo 131.76m.
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.03559 sec| 2186.477 kb