A - TRẮC NGHIỆM7.38.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của...

Để tìm phương trình chính tắc của đường hyperbol ta cần biến đổi phương trình cho dạng chuẩn $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$.

Giải phương trình $16x^{2} – 5y^{2} = -80$:
Chia cả hai vế của phương trình cho $-80$ ta được $-\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{16} = 1$.
So sánh với dạng chuẩn ta thấy a = 5, b = 4 nên phương trình này không phải là phương trình chính tắc của đường hyperbol.

Giải phương trình $x^{2} = 4y$:
Chia cả hai vế của phương trình cho 4 ta được $\frac{x^{2}}{4} - y = 1$.
So sánh với dạng chuẩn ta thấy a = 2, b = 1 nên phương trình này không phải là phương trình chính tắc của đường hyperbol.

Đối với phương trình $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{1}=1$, ta thấy ngay rằng đây chính là dạng chuẩn của phương trình của đường hyperbol với a = 2, b = 1. Do đó, đáp án đúng là C.