7.39.Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB...

Phương pháp giải:

Để tìm phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, ta cần tìm vectơ pháp tuyến cho đường thẳng đó. Vì đường thẳng cần tìm là vuông góc với đoạn thẳng AB nên vectơ pháp tuyến sẽ là vectơ vuông góc với vectơ AB, tức là vectơ AB xoay ngược chiều kim đồng hồ một góc 90 độ.

Vectơ AB = (-1; 3)

Để tìm vectơ vuông góc với AB, ta đổi dấu của thành tọa độ đầu tiên và hoán vị hai tọa độ, ta được vectơ pháp tuyến là (3; 1).

Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm sẽ là phương trình có dạng ax + by + c = 0, trong đó a = 3, b = -1, c = 0 (tọa độ điểm B). Thay vào ta được:

3x - y = 0
y = 3x

Câu trả lời đúng là: x - 3y + 11 = 0 (đáp án A)